В работе с данными необходимо привести их к единообразной системе и форме. Для этого используется  метод «кодирования», т.е. представление данных одного типа с помощью данных другого типа.

Естественные человеческие языки в свою очередь тоже являются системой кодирования, т.е. системой выражения мыслей посредствам языка. А так же к системам кодирования мы можем отнести арабские и римские цифры, с помощью которых мы передаем и получаем сведение о количестве чего-либо, систему Брайля для слепых, азбуку Морзе, морскую флажковую азбуку. Все они являются средствами передачи совокупности данных (информации).

У ВТ в свою очередь существует своя система кодирования, процесс которого осуществляется с помощью двоичной системы счисления, называемая двоичным кодированием, состоящая из последовательности нулей и единиц. Так же эту последовательность называют обычно двоичными числами, на английском binary digit, сокращенно bit (бит).

Так что такое система счисления?

Система счисления – это способ представления чисел и соответствующие ему правила действий над числами. Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.

Подробнее о системах счисления вы можете ознакомиться в следующем видео:

Итак, в свою очередь бит является наименьшей единицей измерения данных, который используется в информатике. Одним битом можно выразить два понятия 0 и 1 (да или нет, черное или белое, истина или ложь). Если количество битов увеличить до двух, то уже можно выразить 4 разных понятия:

00 01 10 11

Тремя битами уже можно закодировать 8 различных понятий:

000 001 010 100 011 110 101 111

Исходя из выше изложенного можно догадаться, что увеличивая количество разрядов на единицу мы увеличиваем количество выражений в два раза. Так например, 4 бита могут закодировать 16 разных значений, 5 битов – 32, 6 битов – 64, 7 битов – 128.

И наконец, 8 битов это – 256 разных, не дублирующихся значений.

Общая формула данной системе так:

N=2m

Где N – Число независимых кодируемых значений, m – разрядность двоичного кодирования, принятая в данной системе.

Кодирование целых и действительных чисел.

Целые числа с помощью двоичной системы счисления кодируются довольно просто. Необходимо просто любое целое число делить на 2 до того пока в остатке не останется 0 или 1. Совокупность остатков от деления записанные справа налево вместе с последним остатком и составляет двоичный аналог десятичного числа.

На примере рассмотрим десятичное число 21.

21:2=10 остаток 1,

10:2=5 остаток 0,

5:2=2 остаток 1,

2:2=1

Таким образом четырех разрадное двоичное число 1101 является аналогом десятичного числа 21 и имеет два разряда т.е. два бита.

Для кодирование чисел от 0 до 255 достаточно 8-разрядов т.е. 8 битов.

Например:

Одним битом мы можем привести только два разных значений, это 0 или 1.

2 битами четыре разных значения:

00     01     11     10

3 битами уже восемь разных значений:

000   001   010   100   011   101   110   111

4 битами шестнадцать разных значений:

0000 0001 0010 0100 1000 0011 0110 1100

1001 0101 1010 0111 1110 1101 1011 1111

И так далее. Прибавляя единицу к количеству битов мы удваиваем количество значений. Например 5 битами количество значений увеличивается до 32, 6 битами до 64 значений, 7 битами количество значений равно 128. И наконец 8 бит (1 байт) это – 256 разных значений.

Для кодирования действительных чисел используют 80-разрядное кодирование.
При этом число предварительно преобразуется в нормализованную форму:

3,1415926 = 0,31415926 · 101
300 000 = 0,3 · 106
123 456 789 = 0,123456789 · 1010

Первая часть числа называется мантиссой, а вторая — характеристикой. Большую часть из 80 бит отводят для хранения мантиссы (вместе со знаком) и некоторое фиксированное количество разрядов отводят для хранения характеристики
(тоже со знаком).

Список использованных источников:

  1. Информатика. Базовый курс. Учебник для ВУЗов. Под редакцией С.В. Симиновича. 3 – издание. © ООО Издательство «Питер», 2011
  2. Информатика (курс лекций): учебное пособие / В.Т. Безручко. — М.: ИД ФОРУМ: ИНФРА-М, 2009.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Поделиться: